Ushbu kitob g'ovak izotrop muhitdagi SH to'lqinlarining tarqalish jarayonini matematik modellashtirishga bag'ishlangan. Unda SH to'lqinlarining tarqalish qonuniyatlari, ularning xususiyatlari va matematik modellari ko'rib chiqiladi. Kitobda, shuningdek, sonli yechish usullari ham keltirilgan va olingan natijalar tahlil qilingan.
Ushbu dissertatsiya O‘zbekiston Milliy universiteti huzuridagi ilmiy darajalar beruvchi ilmiy kengashda himoya qilingan "G‘ovak muhit uchun to‘g‘ri va teskari dinamik masalalarda matematik modellashtirish" mavzusidagi avtoreferatdir. Asosiy e’tibor poroz muhitda to‘lqinlarning tarqalishini matematik modellashtirishga qaratilgan bo‘lib, ushbu jarayonlarni tahlil qilish uchun yangi usullar va dasturiy ta’minot ishlab chiqilgan.
Ushbu dissertatsiya «Birjinslimas suyukliklarning go'vak muhitlarda anomal sizishi modellalarini tuzish va tadqiq qilish» mavzusiga bag'ishlangan bo'lib, unda muallif Dzhiyanov Tursunpulot Ortikovich go'vak muhitlarda modda va issiqlikning anomal ko'chish jarayonlarini modellashtirishning nazariy va amaliy jihatlarini tadqiq qiladi. Tadqiqotda ikki zonali va notekis go'vak muhitlarda modda ko'chishini tavsiflovchi yangi matematik modellar ishlab chiqilgan hamda ularning dasturiy ta'minoti yaratilgan. Jumladan, haroratning diffuziya xossalari va ichki hamda tashqi massa almashinuvining ta'siri hisobga olingan. Tadqiqot natijalari neft va gaz konlarini loyihalash, shuningdek, gidrologiya va irrigatsiya tizimlarini boshqarishda muhim ahamiyat kasb etadi.
Ushbu dissertatsiya ishida elastik-viskoz gövak muhitda integro-differensial tenglamalar sistemasini o'rganishga bag'ishlangan. Tadqiqotda bir va ikki o'lchamli teskari dinamik masalalar yechimlarining mavjudligi, yagonaligi va barqarorligi o'rganilgan. Ishda nazariy va amaliy natijalar mavjud bo'lib, ular matematika va fizika sohasidagi tadqiqotlar uchun muhim ahamiyat kasb etadi.
Ushbu doktorlik dissertatsiyasi avtoreferati koʻp bosqichli kinetikani hisobga olgan holda, goʻvak muhitlarda choʻkma hosil boʻlishi hamda modda koʻchishi jarayonlarini matematik model-lashtirish va sonli tahlil qilishga bagʻishlangan. Tadqiqotda bir va ikki komponentli suspensiyalar uchun modellashtirish usullari, ularning dinamik omillari, difфузия, «eskirish» va «zaryad» kabi effektlar bilan birgalikda oʻrganilgan. Ushbu jarayonlarni aniqroq ifodalash uchun yangi matematik modellar ishlab chiqilgan va ular sonli usullar yordamida yechilgan. Tadqiqot natijalari asosida dasturiy vositalar ham yaratilgan boʻlib, ular ushbu jarayonlarni tahlil qilish va vizualizatsiya qilish imkonini beradi.
Ushbu doktorlik dissertatsiyasi bir o'lchamli to'g'ri va teskari dinamik masalalarni, xususan, SH to'lqinlarining gövak muhitda tarqalishini, ularning mavjudligi, barqarorlik baholari va regulyarizatsiya algoritmlarini o'rganishga bag'ishlangan. Tadqiqotda gövak muhitning turli xil sharoitlari, jumladan, noaniq manbalar bilan bog'liq muammolar ko'rib chiqiladi. Turli matematik modellar va usullar yordamida bu masalalarni yechish usullari ishlab chiqilgan va tahlil qilingan.
Ushbu dissertatsiya avtoreferati «Aгрегатланган ғовак муҳитларда модда кўчишининг гидродинамик масалалари» mavzusiga bag'ishlangan bo'lib, unda agregatlangan (to'plangan) gövaxli muhitlarda modda ko'chishi va suyuqlik harakati jarayonlarini matematik modellashtirish, shu jumladan, gövaxli muhitning turli geometrik shakllari va ularning xususiyatlari, ad- sorbsiya hodisalari va boshqa omillarning ta'siri hisobga olingan holda tadqiq etiladi. Tadqiqotda ikki hil yondashuv (diffuzion va kinetik) asosida moddalar ko'chishi jarayonlari o'rganilgan, bu jarayonlarni boshqarish va bashorat qilish uchun sonli usullar va algoritmlar ishlab chiqilgan.
Ushbu kitob g'ovak izotroplik muhitdagi qattiq sharning harakatini matematik modellashtirishga bag'ishlangan. Unda sharning harakatiga atrof-muhitning ta'siri, chegara shartlari va turbulentlik kabi omillar hisobga olingan. Dissertatsiya matematik usullar va sonli yechimlar yordamida ushbu harakatni o'rganish uchun analitik yechimlar, algoritmlar ishlab chiqish va natijalarni tahlil qilishni o'z ichiga oladi. Ilmiy ish natijalari geofizika, seysmologiya va qurilish sohalarida qo'llanilishi mumkin.
Ushbu dissertatsiya gʻovak-elastik tenglamalar sistemasini oʻrganishga bagʻishlangan boʻlib, unda bir oʻlchovli toʻgʻri va teskari dinamik masalalar tahlil qilingan. Tadqiqotda SH toʻlqinlarining gʻovak-elastik muhitda tarqalishini teskarilanmaydigan yaqinlashishda tavsiflovchi matematik model yaratilgan. Gursa masalasining korrektligi Volterra integro-differensial tenglamasining korrektligi yordamida isbotlangan. Tadqiqot natijasida gʻovak-elastik muhitning bir oʻlchovli teskari dinamik masalalarini yechish uchun rekurrent formulalar va regulyarizatsiyalangan algoritmlar ishlab chiqilgan. Bundan tashqari, erkin sirt nuqtalarining tebranishlari haqidagi qoʻshimcha ma’lumotlardan foydalanib, gʻovak-elastiklik tenglamalarining boʻlakli-silliq siljish koeffitsiyentini aniqlash masalasining korrektligi isbotlangan va koʻndalang toʻlqinlar uchun gʻovak-elastiklikning integral shartli teskari dinamik masalalarining mavjudlik va yagonalik teoremalari funksional tahlil usullaridan foydalanib isbotlangan.
Ushbu dissertatsiya izotrop fazoda sirtlar nazariyasini o'rganishga bag'ishlangan. Tadqiqot natijalari izotrop fazo geometriyasi, qiyinchiliklarni bartaraf etish va jahon standartlariga mos ravishda ilmiy-tadqiqot ishlarini tashkil etishga qaratilgan. Dissertatsiyada ko'plab nazariy va amaliy muammolar, jumladan, izotrop fazoda sirtlarning geometrik xususiyatlari, ular bilan bog'liq muammolar va ularning yechimlari tahlil qilingan.