Ushbu dissertatsiya cheklangan to'plamlarning kompleks potentsiallarini o'rganishga bag'ishlangan. Unda chegaraviy to'plamlarning R o'lchovi va uning xususiyatlari o'rganilgan, Borel o'lchovlari bilan bog'lanish keltirilgan hamda ayrim sohalarning chegaraviy to'plamlari uchun extremal funksiyalar aniqlangan.
Ushbu hujjat Xalqaro konferensiya materiallarini o'z ichiga oladi. Konferensiya operatorlar nazariyasi va garmonik analizning zamonaviy usullari, muammolari va qo'llanilishiga bag'ishlangan. Unda professor Nikolay Karapetiantsning 75 yilligiga bag'ishlangan tadqiqotlar muhokama qilinadi. Konferensiya garmonik analiz, funksiya nazariyasi, operatorlar nazariyasi, differensial tenglamalar va kasrli analiz kabi matematika sohalariga bag'ishlangan bo'lib, xususan, funksional fazolar nazariyasi, integral va integrodiferensial operatorlar va tenglamalar kabi mavzular chuqur o'rganiladi.
Ushbu kitobda fizika o'qitish metodikasi, atom yadrosi, p-adik sonlar maydoni va gidrotexnikada gabion konstruksiyalaridan foydalanish kabi keng qamrovli mavzular o'z ichiga olgan. Kitobda atom fizikasi, yadro fizikasi, nisbiylik nazariyasi, kvant mexanikasi, elektrodinamika kabi mavzular qamrab olingan. Shuningdek, gidrotexnikada gabion konstruksiyalarining qo'llanilishi, ularning afzalliklari va qo'llash usullari haqida ham batafsil ma'lumot berilgan. Kitobda ayniqsa, p-adik sonlar maydonining xossalari va uning qo'llanilishi hamda uni O'zbekistonlik olimlar tomonidan olib borilgan tadqiqotlar ham o'rin olgan.
Ushbu kitobda p-adiv sonlar va p-adik dinamik sistemalar nazariyasi ko'rib chiqiladi. Birinchi bob p-adik sonlar va ularning analitik xususiyatlariga bag'ishlangan bo'lib, ikkinchi bobda p-adik dinamik sistemalar, xususan, kasr-ratsional funksiyalarning dinamikasi o'rganiladi. Kitob so'ngida foydalanilgan adabiyotlar ro'yxati keltirilgan.
Ushbu kitob O'zbekiston Milliy Universiteti huzuridagi Ilmiy Kengash qoshidagi Matematika institutida tayyorlangan Sattarov Iskandar Abu-Alievichning «p-адик (2,1)–рационал ва (3,2)–рационал функцияларнинг динамик системалари» nomli falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi avtoreferatining o'zbek tilidagi qismidir. Unda dissertatsiya tadqiqotining dolzarbligi, mavzusining ilmiy-amaliy ahamiyati, qo'llanilgan metodlar, tadqiqot obyekti va predmeti, olib borilgan tadqiqotlarning asosiy natijalari va xulosalari batafsil yoritilgan.
Ushbu maqola p-adik sonlar ustida to'rtinchi darajali tenglamalarni o'rganishga bag'ishlangan. Maqolada ratsional sonlar maydoni, p-adik norma, p-adik sonlar maydoni kabi tushunchalar muhokama qilinadi. Shuningdek, p-adik sonlarning kanonik ko'rinishi va ularning xossalari keltirilgan. Maqolaning asosiy natijasi sifatida √3 + √3 ifodaning 13-adik sonlar maydonida mavjudligi isbotlangan.
Ushbu kitob p-adik ehtimollik o'lchovlar nazariyasiga bag'ishlangan bo'lib, bu nazariya sonlar nazariyasi, matematik analiz va ehtimollar nazariyasining bir qator masalalarini o'rganishda muhim ahamiyatga ega. Kitobda p-adik sonlar maydoni, undagi arifmetik amallar, p-adik qiymatli ehtimollik o'lchovlari, chegaralanganlik shartlari, o'zgaruvchilarni almashtirish formulalari, shartli matematik kutilmalar, diskret tasodifiy miqdorlar va boshqa shu kabi tushunchalar batafsil bayon qilingan. Kitobda mavzular nazariy jihatdan chuqur yoritilgan va amaliy misollar bilan mustahkamlangan.
Ushbu dissertatsiya O‘zbekiston Respublikasi oliy ta’lim muassasalarida matematika sohasini chuqur o‘rganishga bag‘ishlangan. Unda p-adikal sonlar maydonidagi kvadrat, kub va to‘rtinchi darajali tenglamalarni yechish usullari, shuningdek, p-adikal sonlar nazariyasining asosiy tushunchalari va teoremalari batafsil bayon etilgan.
Ushbu maqola p-adik sonlar maydonida aniqlangan (3,2)-ratsional funksiyalarning dinamik sistemalarini o'rganadi. Maqolada, xususan, ikkita qo'zg'almas nuqtaga ega bo'lgan sistemalar uchun Zigel disklari va attraktorlar topilgan. Tadqiqotlar kompleks p-adik sonlar maydonida (3,2)-ratsional dinamik sistemalarning trayektoriyalari xatti-harakatini o'rganishga qaratilgan.
Ushbu kitobda p-adik sonlar va p-adik analiz tushunchalari, ularning xossalari, ultrametrik fazolar, p-adik kompleks sonlar maydoni va analitik funksiyalar o'rganiladi. Shuningdek, p-adik dinamik sistemalar, qo'zg'almas nuqtalar, ularning turlari va p-adik kasr ratsional funksiyaning dinamikasi tahlil qilinadi.