Ushbu o'quv-metodik qo'llanma iqtisodchilar uchun matematika fanining Lagranj ko'paytuvchilari usulini o'rganishga bag'ishlangan. Unda bir o'zgaruvchili va ko'p o'zgaruvchili funksiyalarning ekstremumlarini topishning umumiy usullari, jumladan, Lagranj ko'paytuvchilari usuli batafsil yoritilgan. Shuningdek, qo'llanmada iqtisodiyotda ushbu usullarning qo'llanilishiga oid misollar va mashqlar keltirilgan.
Ushbu dissertatsiya avtoreferati R³ fazoda Gauss egriligi ikkinchi tartibli nolga ega bo‘lgan giper-sirtlarning Lagranj mahsuldorliklarini o‘rganishga bag‘ishlangan. Tadqiqotda moslashtirilgan koordinatalar tizimini topish algoritmlarini qurish va bu tizimlardan foydalanib, Gauss egriligi ikkinchi tartibli nolga ega bo‘lgan qavariq bo‘lmagan giper-sirtlardagi Lagranj xususiyatlarini tadqiq qilish asosiy masala qilib olingan. Shunngdek, kichik parametrlar bilan bog‘liq osil'latuvchi integrallarning asimptotik xulq-atvori va bir xil baholar o‘rganilgan.
Ushbu kitobda mexanik sistemalarning harakat qonunlari, Lagranj funksiyasi, Lagranj tenglamalari, erkin zarrachaning Lagranj funksiyasi, dissertativ kuchlar, Dekart, silindrik va sferik koordinatalardagi Lagranj tenglamalari, potensial kuchlar maydonidagi material nuqta harakati, magnit maydonidagi elektr zaryadi kabi mavzular ko'rib chiqilgan.
Qisqacha mazmun mavjud emas.
Ushbu kitob oliy va o'rta maxsus ta'lim vazirligining 2015 yil 2-fevraldagi 32-sonli buyrug'i bilan tasdiqlangan «Analitik mexanika» fan dasturi asosida tayyorlangan. Unda moddiy nuqta mexanikasi, harakat qonunlari, qutb va silindrik koordinatalardagi ifodalar, markaziy maydonlardagi harakat, tebranishlar va zarralar to'qnashuvi kabi mavzular chuqur yoritilgan.
Ushbu kitob differensial tenglamalar nazariyasiga kirish bo‘lib, O‘zbekiston Respublikasi Oliy va O‘rta maxsus ta’lim vazirligi, Urganch va Samarqand davlat universitetlari tomonidan tayyorlangan uslubiy qo'llanmadir. Kitob oddiy differensial tenglamalar nazariyasiga kirishdan boshlab, ko‘rinishdagi va ajratiladigan differensial tenglamalar, Kramer formulalari, Bessel tenglamalari, Lagranj tenglamalari, Riqqati tenglamasi, Lyapunuv funksiyasi va boshqa muhim mavzularni o‘z ichiga oladi. Har bir bobda nazariy ma'lumotlar, misollar va mashqlar keltirilgan.
Ushbu kitob nazariy mexanika fanidan amaliy mashg'ulotlar uchun mo'ljallangan bo'lib, unda talabalarga koordinatalar sistemalari, moddiy nuqtaning harakati, markaziy kuch maydonidagi harakat, Lagranj va Gamilton formalizmlari, so'nuvchi tebranishlar va qattiq jism dinamikasi kabi mavzular bo'yicha masalalar yechish usullari o'rgatiladi. Kitobda nazariy tushuntirishlar bilan birga, masalalarning yechimlari va mustaqil ishlash uchun topshiriqlar ham keltirilgan.
Ushbu kitob differentsial tenglamalarni yechishning izoklinalar va ketma-ket yaqinlashish usullarini o'rganishga bag'ishlangan. Unda birinchi tartibli differentsial tenglamalarni yechish usullari, xususan, hosilaga nisbatan yechilmagan tenglamalar, parametrik usul, xususiy hollarda yechimlar topish, Lagranj va Klero tenglamalari batafsil ko'rib chiqilgan. Shuningdek, izoklinalar usuli va uning amaliy masalalarni yechishdagi ahamiyati misollar bilan tushuntirilgan.
Ushbu maqolada optimal boshqaruv masalalarini yechish uchun maksimum prinsipi va optimal dasturiy boshqaruv usullaridan foydalanilgan. Diskret maksimum prinsipi va optimal dasturiy boshqaruv algoritmlari keltirilgan. Hisoblash natijalari trayektoriya, optimal boshqaruv va funksionalning minimum qiymati shaklida taqdim etilgan. Maqolada Lagranj masalasi, Boltsa masalasi kabi tushunchalar va ularni yechish usullari ko'rib chiqilgan. Optimal boshqaruvni topishning asosiy munosabatlari, Bellman tenglamasi va uning yechimlari muhokama qilingan. Amaliy masalalar yechish algoritmlari bilan birga ko'rsatilgan.
Ushbu kitob analitik mexanika elementlariga bag‘ishlangan bo‘lib, unda Gamilton formalizmi va Eyler-Lagranj tenglamalari negizida mexanik sistemalarning harakati ko‘rib chiqiladi. Harakat integrallari, simmetriyalar, Gamilton tenglamalari va Puasson qavslari kabi tushunchalar batafsil yoritilgan.