Ushbu kitob matematik analizning muhim bo'limlaridan biri bo'lgan cheksiz ko'paytmalar nazariyasiga bag'ishlangan. Kitobda cheksiz ko'paytmalarning asosiy xossalari, yaqinlashish kriteriylari, analitik funksiyalarga tadbiqlari va meromorf funksiyalarni cheksiz ko'paytmalar orqali ifodalash masalalari ko'rib chiqiladi.
Qisqacha mazmun mavjud emas.
Ushbu bitiruv malakaviy ishida erkinlik darajasi cheksiz bo'lgan yoyilgan massali sistemalarning bo'ylama, buralma tebranishlari hamda egilish tebranishiga ko'ndalang kesim elementlari siljishining va aylanish inertsiyasining ta'siri hisobga olgan holda erkin va majburiy tebranishlarini tadqiq qilish masalasi qo'yildi. Sistemali erkinlik darajasi cheksiz bo'lgani uchun xususiy chastotta soni va tebranish formasi ham cheksiz miqdorda bo'ladi. Ishda balka egilish tebranishiga ko'ndalang kesim elementlari siljishining va aylanish inertsiyasining ta'siri, ko'ndalang majburiy tebranishi tenglamalari, davriy ko'ndalang kuchning egilishga ta'siri, uzluksiz ko'ndalang yuklanish ta'siridagi balkaning egilish tebranishi tenlamalarining keltirib chiqarilishi o'rganilgan. O'rganilgan tenglamalar asosida balka egilish tebranishi tenglamasining umumiy yechimi yordamida balka o'qi bo'ylab ta'sir qiluvchi kuchni hisobga olganda tebranish tenglamalari yechimlari, siljish deformatsiyasi va aylanish inersiyasining ta'sirini hisobga olgan holda tebranish tenglamasi yechimini topish va yechimlar asosida balka egilish formalarini aniqlash ishlari bajarilgan.
Ushbu bitiruv malakaviy ishida erkinlik darajasi cheksiz bo'lgan yoyilgan massali sistemalarning bo'ylama, buralma tebranishlari hamda egilish tebranishiga ko'ndalang kesim elementlari siljishining va aylanish inertsiyasining ta'siri hisobga olgan holda erkin va majburiy tebranishlarini tadqiq qilish masalasi qo'yilgan. Sistemani xususiy chastotta soni va tebranish formasi ham cheksiz miqdorda bo'ladi. Ishda balka egilish tebranishiga ko'ndalang kesim elementlari siljishining va aylanish inertsiyasining ta'siri, ko'ndalang majburiy tebranishi tenglamalari, davriy ko'ndalang kuchning egilishga ta'siri, uzluksiz ko'ndalang yuklanish ta'siridagi balkaning egilish tebranishi tenglamalarining keltirib chiqarilishi o'rganilgan.
Qisqacha mazmun mavjud emas.
Ushbu dissertatsiya aylana irratsional burishlari bilan bog'liq cheksiz ikkilik ketma-ketliklarining murakkablik funksiyalarini, kritik aylana akslatirishlari uchun tushish vaqtlari holatlarini va boʻlakli-chiziqli akslantirishlar uchun Danjua funksiyasini baholashni tadqiq qilishga bag'ishlangan. Tadqiqot ishining asosiy natijalari quyidagilar: 1. Irratsional aylana burishi bilan bog'liq cheksiz ikkilik ketma-ketliklarining murakkablik funksiyalari topilgan. 2. Bitta kubik kritik nuqtaga va "oltin kesim" burish soniga ega boʻlgan aylana akslantirishlarining nomallangan umumlashgan tushish vaqtlari taqsimot funksiyalari boʻyicha yaqinlashishi va limit taqsimot funksiyasi singular, ya'ni uzluksiz, qat'iy oʻsuvchi va Lebeg oʻlchovi boʻyicha deyarli barcha yerda hosilasi nolga teng ekanligi isbotlangan. 3. Ikkita sinish nuqtasiga ega boʻlakli-chiziqli aylana gomeomorfizmlarining sinish nuqtalari joylashuvi topilgan. 4. h Erman akslantirishlari uchun Danjua tengligi isbotlangan. 5. h ning normallangan hosilalari bilan bog'liq cheksiz ikkilik ketma-ketliklar Shturm ketma-ketligi ekanligi koʻrsatilgan.
Ushbu magistrlik dissertatsiyasi Gonchar sinfiga tegishli boʻlgan funksiyalarning nozik analitikligini oʻrganishga bagʻishlangan. Tadqiqotda analitik funksiyalarni ratsional funksiyalar bilan yaqinlashtirish, nozik topologiya va nozik analitik funksiyalar hamda ularning xossalari, xususan, Rº sinfga tegishli funksiyalarning nozik analitik davomi va ularning Ratsional approksimatsiyasi kabi mavzular yoritilgan. Asosiy e'tibor Gonchar sinfining nozik topologiyadagi analitik funksiyalar bilan bog'liqligini oʻrganishga qaratilgan bo'lib, ratsional approksimatsiya nazariyasining rivojlanishiga hissa qoʻshadigan muhim natijalarga erishilgan.
Ushbu dissertatsiya diskret vaqtli cheksiz oʻlchamli operatorlar dinamikasini oʻrganishga bagʻishlangan. Tadqiqotning asosiy natijalari quyidagilardan iborat: 1. Diskret vaqtli cheksiz oʻlchamli ratsional operator yagona qoʻzgʻalmas nuqtaga ega boʻlishi uchun parametrlarga shart topilgan. 2. Cheksiz oʻlchamli operatorni dinamikasini oʻrganish masalasini ba'zi shartlar asosida ikki oʻlchamli operatorni dinamikasini oʻrganish masalasiga keltirilgan. 3. Cheksiz oʻlchamli operatorni ikki oʻlchamli operatorga keltirish jarayonida cheksiz oʻlchamli operatorni bitta ikki oʻlchamli operatorga keltirish va natijani yana cheksiz oʻlchamli operatorga qaytarish imkoni yaratilgan. 4. Cheksiz oʻlchamli operator uchun olingan natijalar Hard-Core modeli uchun translatsion Gibbs oʻlchovlariga tadbiqi koʻrsatilgan.
Qisqacha mazmun mavjud emas.
Ushbu kitob "Oliy matematika" kafedrasi tomonidan tayyorlangan bo'lib, unda funksiyaning limiti va uzluksizligi masalalari ko'rib chiqilgan. Kitobda funksiyaning nuqtadagi limiti, cheksizlikdagi limiti, limitga ega funksiyaning chegaralanganligi, limitlar haqidagi asosiy teoremalar, ajoyib limitlar va funksiyaning uzluksizligi kabi mavzular yoritilgan. Shuningdek, kitobda misollar va ularning yechimlari keltirilgan.