🔍

Динамик системаларнинг чегараланмаган лимит тўпламлари

Ushbu kitob dinamik tizimlarning cheksiz limit to'plamlari topologik xossalarini o'rganishga bag'ishlangan. Tadqiqot natijasida dinamik tizimlarning limit to'plamlari bog'liqligi, chegaralanmaganligi va ularning komponentlari soni kabi xossalarini o'rganishga qaratilgan. Kitobda tekislik va fazoda turli xil dinamik tizimlarni (ratsional, analitik, polinomiy) qurish usullari ko'rsatilgan. Tadqiqotning asosiy natijalari sifatida, agar limit to'plami uzluksiz bo'lmasa, uning har bir komponenti chegaralanmagan bo'lishi isbotlangan. Tekislikdagi analitik tizimlarning limit to'plamlari komponentlari soni chekli yoki sanaladigan ekanligi ko'rsatilgan. Shuningdek, uzluksiz komponentlar soniga ega silliq funksiyalar sinfiga mansub dinamik tizim mavjudligi isbotlangan.

🔑 Kalit soʻz🎯 100.0%

Чегараланмаган соҳаларда сингуляр коэффициентли аралаш типдаги тенгламалар учун локал ва нолокал чегаравий масалалар

Ushbu dissertatsiya ishida turli chegaralanmagan sohalarda kichik hosilali singulyar koeffitsiyentli aralash tipdagi tenglamalar uchun lokal va nollokal chegaraviy masalalarni yechishga bag'ishlangan. Tadqiqotda yangi chegaraviy masalalar qo'yilgan va ularning yechimlari topilgan. Tadqiqot natijalari sambalii amaliy masalalarni yechishda foydali bo'lishi mumkin.

🔑 Kalit soʻz🎯 100.0%

Chegaralanmagan operatorlar uchun spektral yoyilma

Ushbu bitiruv malakaviy ishi Hilbert fazolaridagi operatorlar, xususan chegaralangan va chegaralanmagan operatorlarning spektral yoyilmalarini o'rganishga bag'ishlangan. Ishda qo'shma, o'z-o'ziga qo'shma, normal va unitar operatorlarning xossalari, ularning spektral yoyilmalari va bu yoyilmalarning operator nazariyasi va funksional analizdagi ahamiyati ko'rib chiqilgan. Jumladan, operatorlarning spektral nazariyasi, spektral yoyilmalarning turlari va ularning qo'llanilishi haqida batafsil ma'lumotlar keltirilgan.

🔑 Kalit soʻz🎯 75.1%

2×2 operatorli matritsalar uchun spektral munosabatlar

Ushbu bitiruv malakaviy ishining 2-bobi “2 × 2 operatorli matritsalar uchun spektral munosabatlar” deb nomlangan. Bob uchta paragrafdan iborat: 2.1-§ “Operatorli matritsalarning aniqlanishi va spektri. Asosiy tushunchalar va misollar”, 2.2-§ “Chegaralangan 2 × 2 operatorli matritsalar uchun spektral munosabatlar” va 2.3-§ “Chegaralanmagan 2 × 2 operatorli matritsalar uchun spektral munosabatlar”. Ushbu bo'limda operatorli matritsalar, ularning spektrlari, sonli va kvadratik sonli tasvirlari, shuningdek, chegaralangan va chegaralanmagan operatorlar uchun spektral munosabatlar tahlil qilingan.

🔑 Kalit soʻz🎯 75.0%