Kitob oliy matematika fanining aniq integral bo'limiga bag'ishlangan bo'lib, unda aniq integralning asosiy tushunchalari, xossalari, hisoblash usullari va tatbiqlari ko'rib chiqilgan. Kitobda nazariy ma'lumotlar bilan bir qatorda, misollar yechish va mustaqil ishlash uchun mashqlar ham keltirilgan.
Ushbu kitobda aniq integral tushunchasi, xossalari, hisoblash usullari va ularning tatbiqlari batafsil bayon etilgan. Kitobda aniq integrallarni hisoblashning Nyuton-Leybnits formulasi, o'zgaruvchini almashtirish usuli va bo'laklab integrallash usuli kabi asosiy usullari ko'rib chiqilgan.
Ushbu kitob oliy o'quv yurtlarida integral hisob kursini o'qitishda pedagogik texnologiyalardan foydalanishga bag'ishlangan. Unda integral hisobning asosiy tushunchalari, aniq va xosmas integrallar, ularni hisoblash usullari, shuningdek, integralning turli sohalarga tadbiqlari ko'rib chiqilgan. Material pedagogik texnologiyalar asosida, interfaol usullar, muammoli ta'lim va boshqa zamonaviy yondashuvlar orqali taqdim etilgan.
Ushbu kitobda aniq integral tushunchasi, uning geometrik ma'nosi, xossalari, soha yuzini hisoblash va egri chiziq yoyining uzunligini topish kabi mavzular yoritilgan. Aniq integralning ta'rifi, geometrik talqini, xossalari, soha yuzini hisoblash usullari, parametrik shaklda berilgan egri chiziqli trapetsiyaning yuzini topish, qutb koordinatalar sistemasida sohaning yuzini hisoblash va egri chiziq yoyining uzunligini hisoblash formulalari keltirilgan.
Ushbu dissertatsiya ishi integral tenglamalarni yechish usullarini oʻrganishga bagʻishlangan. Unda Fredholm va Volterra tipidagi integral tenglamalarni yechish usullari, Fredholmning fundamental munosabatlari, Fridrixs operatori va uning xos qiymatlari kabi mavzular ko'rib chiqilgan.
Ushbu darslik O'zbekiston Respublikasi Oliy va o'rta maxsus ta'lim vazirligi tomonidan oliy ta'lim muassasalarining texnika yo'nalishlari bakalavrlari uchun mo'ljallangan bo'lib, unda differensial va integral hisobning barcha asosiy tushunchalari, teoremalari va tatbiqlari keng qamrovli, tizimli va chuqur bayon etilgan. Darslikning asosiy maqsadi talabalarga ushbu fundamental fanni o'zlashtirishda yordam berish va ularning matematik analizga kirishini ta'minlashdir. Kitobda har bir mavzu tushunchalar, teoremalar va misollar bilan boyitilgan, shuningdek, mustaqil yechish uchun misollar ham berilgan.
Ushbu darslik O'zbekiston Respublikasi Oliy ta'lim, fan va innovatsiyalar vazirligi tomonidan tasdiqlangan bo'lib, Alfraganus University nodavlat ta'lim tashkiloti tomonidan nashr etilgan. Darslik I qismdan iborat bo'lib, unda differensial va integral hisobning asosiy tushunchalari, jumladan funksiyalar, limit, uzluksizlik, hosila, differensial, aniqmas va aniq integrallar, ularning xossalari, hisoblash usullari va tadbiqlari yoritilgan. Kitobning maqsadi oliy ta'lim muassasalarining oliy matematikani turli hajmlarda o'rganuvchi barcha texnika yo'nalishlari bakalavrlari uchun mo'ljallangan bo'lib, fanning dastlabki tushunchalaridan tortib, murakkab mavzulargacha o'z ichiga oladi. Har bir mavzu tushunchalar, teoremalar, isbotlar va namunaviy misollar bilan boyitilgan.
Ushbu maqola Bobur Ismoilov tomonidan yozilgan bo'lib, u Termiz davlat universitetining o'qituvchisidir. Maqolada oddiy xususiy integral tenglamalar va ularning yechimlari ko'rib chiqiladi. Xususan, f(x, y) + λa(y) ∫ a(t)f(x, t)dt = g(x,y) ko'rinishidagi integral tenglamaning yechimi topish usullari, ya'ni Fredgolm II tur integral tenglamasini yechish usulidan foydalanib, uning isboti keltiriladi. Integral tenglamalar operatorining spektral xossalarini o'rganishda xususiy integral tenglamalarni yechish muhimligiga urg'u berilgan.
Ushbu uslubiy qoʻllanma oliy taʼlim muassasalarida “Oliy matematika” fanini oʻqitishda ilgʻor pedagogik texnologiyalardan foydalanishga qaratilgan. Qoʻllanma aniq integral va uning asosiy xossalarini amaliy mashgʻulotlarda qoʻllash metodikasini yoritadi, talabalarning bilim olish jarayonini faollashtirishga yoʻnaltirilgan koʻrsatmalar beradi.
Ushbu maqolada paxta navlarini tanlash muammosini hal qilish uchun "Soft Computing" usullaridan, xususan, fuzzy integral va fuzzy measure (noaniq o'lchov)dan foydalanish bo'yicha usul va algoritm taqdim etiladi. Tadqiqotda paxta navlarini biologik va texnologik ko'rsatkichlariga ko'ra baholash va ularning sharoitlarga mosligini aniqlash asosiy maqsad qilib olingan. Fuzzy integral yordamida turli baholash elementlarining noaniq ma'lumotlari birlashtirilib, eng maqbul variantni aniqlash yo'llari ko'rsatilgan. Maqolada fuzzy integralni hisoblash va uni amaliyotda qo'llash bo'yicha batafsil hisob-kitoblar va misollar keltirilgan.