Ushbu hujjat O`zbekiston Respublikasi Oliy va O`rta Maxsus Ta`lim Vazirligi Namangan Davlat Universiteti Fizika matematika fakulteti talabasi Murodova Surayyo Mahkamjon qizining "HC-MODELI UCHUN GIBBS O`LCHOVLARI" mavzusidagi bitiruv malakaviy ishi hisoblanadi. Unda Gibbs o`lchovlari, HC model va ularning matematik xossalari ko'rib chiqiladi.
Ushbu maqola HC modeli uchun kuchsiz davriy Gibbs o'lchovlarining yagonalik shartlarini o'rganadi. Maqolada HC modelining gamiltoniyani aniqlanadi, muvoziy va davriy Gibbs o'lchovlari tasvirlanadi. Turkli ixtiyoriy normal bo'luvchilar uchun kuchsiz davriy Gibbs o'lchovlarining mavjudligi va o'ziga xos xususiyatlari ko'rib chiqiladi. Shuningdek, turli invariantlar uchun kuchsiz davriy Gibbs o'lchovlarining mavjudligi va ularning yagonalik shartlari tadqiq qilinadi. Nazariy natijalar teorema va isbotlar orqali tasdiqlanadi.
Ushbu dissertatsiya Keli daraxtida Har core (HC) va Potts modellari uchun translyatsion-invariant va davriy Gibbs o'lchovlarini o'rganishga bag'ishlangan. Tadqiqotda ushbu modellarning chekkalik muammolari va spin qiymatlari to'plami sanoqli bo'lgan HC modeli uchun ehtimollik va ehtimollik bo'lmagan Gibbs o'lchovlari o'rganilgan. Tadqiqot natijalari fizika va matematikada yangi bilimlarni yaratishga va mavjud muammolarni yechishga hissa qo'shadi.
Ushbu dissertatsiya Keli daraxtida aniqlangan HC modellar uchun Gibbs o'lchovlari to'plamini tavsiflashga bag'ishlangan. Tadqiqotda Keli daraxtida aniqlangan uchta spin qiymatli HC modeli Gamiltonianining aniq ko'rinishi topilgan. Modelga mos Gibbs o'lchovlari to'plamini tavsiflash masalasi funksional tenglamalar sistemasining barcha echimlari to'plamini tavsiflashga keltirilgan. Ba'zi xususiy hollarda Gibbs o'lchovi yagona bo'lishining yetarli shartlari topilgan. Shuningdek, Keli daraxtida aniqlangan oʻzaro ta'sir radiusi ikki boʻlgan model yaqin qo'shni ta'sirli HC-modelni oʻrganishga keltirilgan. Bu modelga mos Gamiltonianning aniq ko'rinishi topilgan hamda parametrlarning ba'zi shartlarida kamida uchta translyatsion-invariant Gibbs o'lchovlari mavjudligi koʻrsatilgan. Sanoqsizta H-davriy Gibbs oʻlchovi mavjudligi isbotlangan. Keli daraxtida aniqlangan to'rtta xolatli HC modeli uchun Gibbs o'lchovning yagonalik sharti topilgan va davriy Gibbs o'lchovlari mavjudligi koʻrsatilgan.
Ushbu dissertatsiya ishi Keli daraxtida Potts, HC, SOS modellari uchun limit Gibbs o'lchovlarining mavjudligini aniqlashga bag'ishlangan. Ishda Keli daraxti ustida ikki holatli NS modeli uchun davri ikki bo'lgan kuchsiz davriy Gibbs o'lchovining yagonalik shartlari aniqlangan. Dissertatsiyada, shuningdek, q-holatli Potts modeli va m=2,3,4,5,6 holatli SOS modeli uchun translyatsion-invariant Gibbs o'lchovlarining lokalizatsiyasi topilgan. Bundan tashqari, antferromagnit Potts modeli (J<0) uchun nol tashqi maydonda ba'zi invariantlar ustida barcha davriy Gibbs o'lchovlarining translyatsion-invariantligi isbotlangan.
Ushbu dissertatsiya tadqiqoti sanoqli graflarda spin qiymatlari soni chekli yoki sanoqli bo'lgan Izing, Potts, SOS va Blyum-Kapel modellari uchun Gibbs o'lchovlarining mavjudligini aniqlashga, bunday o'lchovlar to'plamining strukturasini va ba'zi Gibbs o'lchovlarining biologiyaga tadbiqini o'rganishga bag'ishlangan. Tadqiqot natijasida yangi asosiy holatlar topildi, turli modellar uchun translyatsion-invariant va davriy Gibbs o'lchovlari tavsiflandi, ularning mavjudligi isbotlandi va DNK molekulalariga tatbiqi o'rganildi.
Ushbu dissertatsiya O'zbekiston Respublikasi Vazirlar Mahkamasining 2019 yil 17 maydagi 408-sonli qarori bilan tasdiqlangan «O'zbekiston matematika jurnali»da chop etilgan avtoreferat asosida tayyorlangan. Unda Rustamjon Mahmudovich Hakimovning «Konfiguratsiyasiga qattiq cheklashlar qo'yilgan panjarali sistemalarning Gibbs limit o'lchovlari» nomli doktorlik dissertatsiyasi mavzusining dolzarbligi, ushbu tadqiqotning maqsadi, vazifalari, ilmiy yangiligi va amaliy ahamiyati hamda unda keltirilgan asosiy natijalar va xulosalar bayon etilgan. Dissertatsiyada turli matematik modellarda, xususan, hard-core (HC) va Potts modellari uchun Gibbs o'lchovlarining mavjudligi, yagonaligi, cheklanganligi va boshqa xususiyatlari o'rganilgan. Tadqiqotning asosiy natijalari Kэli daraxti modellari misolida ko'rib chiqilgan.
Ushbu dissertatsiya panjarali sistemalarda limit va gradiyent Gibbs o'lchovlarini o'rganishga bag'ishlangan. Tadqiqotda yangi spesifikatsiyalar qurilgan, HC va SOS modellari uchun limit va gradiyent Gibbs o'lchovlari tahlil qilingan. Izing, Potts, SOS va HC kabi klassik modellarning umumlashmasi uchun Gamiltonian o'rganilgan va Geli daraxtida fazaviy o'tishlar va erkin energiyalar hisoblangan. Tadqiqot natijalari O'zbekiston Respublikasi matematika va fizika fanlari rivojiga hissa qo'shadi.
Ushbu maqola O'zbekistonda pedagogik mahoratni oshirishga bag'ishlangan bo'lib, unda o'qituvchilarga masalalarni turlicha yechish usullari, jumladan, chizma, jadval va qisqa yozuvlar orqali yechish yo'llari tushuntirilgan. Turli xil sinfdagi o'quvchilar uchun moslashtirilgan pedagogik usullar va ularning samaradorligi haqida ma'lumot berilgan. Kitobda shuningdek, murakkab masalalarni yechishda qo'llaniladigan usullar ham bayon etilgan.
Ushbu avtoreferat Gulsanam Tursunova tomonidan yozilgan va u ommabop portladcementlar uchun yangi turdagi kompozitsion qo'shimchalar bilan yangi texnologiyalar ishlab chiqish mavzusiga bag'ishlangan. Tadqiqotda mahalliy xomashyo (TAMD, ohaktosh, KFSF, ABOS) asosida yangi kompozitsion qo'shimchalarni (KP) tanlash, ularning kimyoviy va mineralogik tarkibi, gidravlik va puzzolan faolligini o'rganish, hamda yangi turdagi kompozitsion portladcementlar (KPC) ishlab chiqarish texnologiyasini ishlab chiqish ko'zda tutilgan. Tadqiqotda KPC ning jismoniy-mexanik xususiyatlariga ta'sir etuvchi omillar, ularning gidratlanish jarayonlari va mikrostruktura shakllanishi o'rganilgan.