Maqolada ЈВ-алгебралар учун абстракт ўлчовли операторларнинг Йордан алгебралари қурилади ва уларнинг хоссалари ўрганилади. AW*-алгебралар учун ўлчовли операторларни қуриш усулидан фойдаланиб, Йордан ўлчовли операторлари алгебрасининг асосий хусусиятлари келтириб ўтилади. Мақолада, шунингдек, алгебраларнинг турли синфлари учун (масалан, I типдаги AJW-факторлар) операторларнинг тавсифи берилади.
Ushbu kitob iqtisodiy statistika masalalariga jordaniya matritsa shaklini tatbiq etish, jordaniya matritsasining mohiyati va uni qurish usullarini tushuntirishga bag'ishlangan. Unda algebraik ko'pligi, geometrik ko'pligi, jordaniya kataklari, qo'shilgan vektorlar, jordaniya bloklari kabi tushunchalar ko'rib chiqiladi va jordaniya bazisi va jordaniya matritsa shaklini yaratish yo'llari aniqlanadi. Kitob nafaqat nazariy ma'lumotlarni, balki ularni amaliyotga qo'llash, xususan, demografik prognozlash masalalarini ham qamrab oladi. Demografik prognozlashning matematik modeli tahlil qilinadi va aholini barqarorlashtirish imkoniyatlari o'rganiladi. Shuningdek, turli xil matritsalar uchun umumiy yechimlar yaratish usullari ko'rib chiqilgan.
Ushbu kitob Yordan algebralari nazariyasiga bag'ishlangan bo'lib, Yordan halqalari, JB-algebralar, AJW-algebralar va ularning qobiq C*-algebralari kabi asosiy tushunchalarni qamrab oladi. Unda dissertatsiya ishi natijalari va ilmiy tadqiqotlar bayon etilgan.
Ushbu kitob algebra va sonlar nazariyasiga bag'ishlangan bo'lib, oliy o'quv yurtlari talabalari uchun mo'ljallangan. Unda vektor fazolari, chiziqli almashtirishlar, bichiziqli formalar, Evklid fazolari, ortogonal proektsiyalar kabi algebraik tushunchalar batafsil yoritilgan.
Ushbu uslubiy qo'llanma «Algebra va sonlar nazariyasi» fani bo'yicha 5110100 matematika o'qitish metodikasi ta'lim yo'nalishi bakalavr talabalari uchun mo'ljallangan. Unda shu fanning namunaviy o'quv dasturida keltirilgan matrisalar algebrasining usullariga qo'shimcha ravishda Jordan matrisasi va uni topish usullariga oid qisqacha nazariy ma'lumotlar, bu usullarning taqbiqiga oid namunaviy misollar yechimlari, mustaqil ish topshiriqlari va boshqa materiallar keltirilgan. Bular talabalarga shu fanni yanada chuqurroq o'zlashtirishga yaqindan yordam beradi degan umiddaman.
Ushbu dissertatsiya 4-oʻlchamli nilpotent nokommutativ Yordan algebralari, 5-oʻlchamli nilpotent kommutativ CD-algebralari va 5-oʻlchamli nilpotent kommutativ algebralarning algebraik va geometrik tasnifini oʻrganadi. Shuningdek, Yakobian va Vronskian operatorlarini umumlashtirish orqali yangi sodda n-Li algebralari qurish masalasi koʻrib chiqilgan. Tadqiqot natijalari algebra va geometriya sohalarida yangi usullar va tasniflarni taklif etadi hamda ushbu natijalardan magistratura va doktorantura bosqichlarida foydalanish mumkinligi ta'kidlangan.
Ushbu bitiruv malakaviy ishi matritsaviy tenglamalar va ularning yechimlari haqida ma'lumot beradi.
Ushbu kitob oliy ta'lim muassasalari magistratura bosqichi talabalari uchun yozilgan bo'lib, unda funktsional analizning muhim yo'nalishlaridan biri bo'lgan algebraik sistemalarda, xususan Yordan algebra va Neyman algebralarida integrallash masalalari ko'rib chiqilgan. Kitobda Neyman algebralari, ularning klassifikatsiyasi, kommutant va bikommutant kabi tushunchalar batafsil yoritilgan. Shuningdek, Arens fazolari, ularning xossalari va izomorfizmlari tadqiq etilgan. Kitob nazariy bilimlarni chuqurlashtirishga va ilmiy tadqiqotlar olib borishga yo'naltirilgan.
Ushbu bitiruv malakaviy ishi O'zbekiston Respublikasida ta'lim sohasini rivojlantirish, yosh avlodni yetuk kadrlar qilib tarbiyalash masalalariga bag'ishlangan. Unda matritsalar nazariyasi, xususan matritsalarning Jordan shakli va kvadrat matritsalar to'plamida aniqlangan funksiyalar mavzulari chuqur o'rganilgan. Ish algebra va sonlar nazariyasi fanlarining dolzarb masalalarini qamrab oladi, o'quv jarayonida qo'llanilishi mumkin bo'lgan metodik yechimlarni taklif etadi.
Qisqacha mazmun mavjud emas.