Ushbu kitob involyutsiya xossasiga ega bo'lgan differentsial tenglamalarni o'rganishga bag'ishlangan. Unda involyutsiya tushunchasi, uning xossalari, kasr-chiziqli akslantirishlar va Eyler hamda Lagranj tenglamalari kabi asosiy mavzular batafsil yoritilgan. Shuningdek, xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun aralash masalalar va ularning Furye usuli bilan yechimlari ham ko'rib chiqilgan.
Ushbu dissertatsiya involyutsiya tushunchasi, uning xossalari, involyutsiyali differensial tenglamalar, xususan, involyutsiya qatnashgan spektral masalalarni o'rganishga bag'ishlangan. Unda avval o'zgarmas koeffisiyentli chiziqli differensial tenglamalar, o'zgarmasni variatsiyalash usuli, Eyler va Lagranj tenglamalari ko'rib chiqilgan. So'ngra involyutsiya tushunchasiga ta'rif berilib, uning turli xossalari, qat'iy va kuchli involyutsiyalar bayon etilgan. Qolaversa, involyutsiyali oddiy va xususiy hosilali differensial tenglamalarni yechish usullari va misollar keltirilgan. Dissertatsiyaning asosiy qismida esa involyutsiya qatnashgan spektral masalalar, jumladan, chegaraviy masalalarning yechimlari topilgan va ko'rsatilgan.
Ushbu dissertatsiya chet tillarini, xususan ingliz tilidagi idiomalarning semantik-grammatik va stilistik xususiyatlarini tahlil qilishga bag'ishlangan bo'lib, ularning turli tizimdagi tillarda qo'llanilishi va tarjima masalalarini ham qamrab oladi. Tadqiqot O'zbekistonning ta'lim tizimini rivojlantirish davlat siyosati doirasida chet tillarini o'rganishning ahamiyatini ta'kidlaydi va idioma tadqiqotining nazariy asoslarini ochib beradi. Tadqiqotda ingliz, o'zbek va rus tillaridagi idioma nazariyalari qiyosiy tahlil qilinadi, ularning semantik-stilistik xususiyatlari o'rganiladi va idiomalarni o'qitishning zamonaviy texnologiyalari ko'rib chiqiladi.
Magistrlik dissertatsiyasi involyutsiya xossasiga ega bo'lgan differentsial tenglamalarga bag'ishlangan. Unda dastlab involyutsiya tushunchasi, kasr chiziqli akslantirishlar uchun involyutsiya hosil bo'lishining yetarli shartlari bayon etilgan. Shuningdek, yuqori tartibli Eyler tenglamalariga keltirish usullari misollar bilan ko'rsatilgan. Dissertatsiyada involyutsiya xossasiga ega bo'lgan differentsial tenglamalarning sodda hollarini o'rganish va xususiyatlari tahlil qilingan. Involyutsiya xossasiga ega bo'lgan differensial tenglamalar haqidagi birinchi ish va boshqa tegishli maqolalar muhokama qilingan.
Ushbu bitiruv malakaviy ish matritsalar algebralari va ularning xossalariga bag'ishlangan. Unda matritsalar algebraining asosiy tushunchalari, assotsiativ algebralar, involyutiv algebralar va ularning xossalari batafsil yoritilgan. Ishda matritsalar algebraining tuzilishi, ularning qism algebralari va xususan kommutativ qism algebralari ko'rib chiqilgan. Matritsalarning chiziqli fazosi, bazislari va o'lchamlari kabi masalalar tahlil etilgan. Kvaternionlar algebrasi ham ko'rib chiqilgan.
Ushbu kitob Yordan algebralari nazariyasiga bag'ishlangan bo'lib, Yordan halqalari, JB-algebralar, AJW-algebralar va ularning qobiq C*-algebralari kabi asosiy tushunchalarni qamrab oladi. Unda dissertatsiya ishi natijalari va ilmiy tadqiqotlar bayon etilgan.
Ushbu dissertatsiyada oʻzgaruvchan koeffitsiyentli parabolik tipdagi integro-differensial tenglamalarda integral hadning yadrosini aniqlash uchun ko'p o'lchamli teskari masalalarning yechimi mavjudligi va yagonaligi oʻrganilgan. Integro-differensial tenglamalarni ikkinchi tur Volterra tipidagi tenglamalar sistemasiga keltirib tadqiq qilingan. Oʻrama koʻrinishdagi o'ng tomonida integral operator boʻlgan parabolik integro-differensial tenglamalarning keng sinfni uchun teskari masalalar ko'rib chiqilgan.
Ushbu avtoreferat V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti N. B. Abduvakilovich nomidagi doktorlik dissertatsiyasini taqdim etadi. Dissertatsiya mavzusi
Ushbu magistrlik dissertatsiyasi Arens algebralarining additiv differensiallashlariga bag'ishlangan. Unda bir tekisli I fon Neyman algebralariga nisbatan Arens algebralarining klassifikatsiyasi olinadi va bu algebraning additiv differensiallashlari o'rganiladi. Dissertatsiya kirish, ikki bob, to'rt paragraf, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar ro'yxatidan iborat.
Ushbu dissertatsiya aralash uzluksizlik moduli bilan aniqlangan koʻp oʻzgaruvchili funksiyalar fazosida Volter oʻramasi ma'nosidagi integral operatorlarning xossalarini oʻrganishga bagʻishlangan. Tadqiqotda Riman-Liuvill aralash kasr tartibli integral operatorlari va Volter oʻramasi maʼnosidagi aralash integral operatorlari tadqiq qilingan. Tadqiqot natijalari matematik fizika, mexanika, va boshqa sohalarda foydalanishga qaratilgan.